Introdução O TRIX é um oscilador de momentum que exibe a taxa percentual de alteração de uma média móvel triplicadamente exponencialmente suavizada. Foi desenvolvido no início de 19800 por Jack Hutson, editor para Análise Técnica da revista Stocks and Commodities. Com sua suavização tripla, o TRIX foi projetado para filtrar movimentos de preços insignificantes. Os Chartists podem usar TRIX para gerar sinais similares ao MACD. Uma linha de sinal pode ser aplicada para procurar cruzamentos de linha de sinal. Um viés direcional pode ser determinado com o nível absoluto. As divergências bullish e bearish podem ser usadas antecipar reversões. Cálculo TRIX é a taxa de variação percentual de 1 período para uma média móvel exponencial triplicada (EMA), que é uma EMA de uma EMA de uma EMA. Aqui está uma detalhada das etapas envolvidas para um TRIX de 15 períodos. 1. Único-Alisado EMA 15-EMA do período do preço de fechamento 2. EMA dobro-Alisado EMA de 15 períodos EMA do Único-Alisado 3. EMA triplo-alisado EMA de 15 períodos do EMA dobro-alisado 4. TRIX 1 período Porcentagem de alteração no EMA triplo-suavizado A tabela eo gráfico abaixo fornecem exemplos para EMA de 15 dias, EMA duplamente suavizada e EMA triplo-suavizada. Observe como cada EMA fica com um pouco mais de preço. Mesmo que as médias móveis exponenciais ponham mais peso nos dados recentes, eles ainda contêm dados passados que produzem um atraso. Este atraso aumenta com cada suavização. A linha azul é o gráfico de preços para o SPY. É claramente o mais irregular (volátil) das quatro linhas. A linha vermelha é a EMA de 15 dias, que segue o gráfico de preços mais próximo. A linha verde é o EMA duplo-alisado ea linha roxa é o EMA triplo-alisado. Observe como essas duas linhas se tornam mais lisas à medida que o atraso aumenta. TRIX é negativo, desde que o EMA de 15 dias com alisamento triplo esteja se movendo para baixo. O TRIX torna-se positivo quando o EMA de 15 dias triplo alisado aparece. A suavização extra assegura que as curvas para cima e para baixo sejam mantidas no mínimo. Em outras palavras, é preciso mais de um dia de antecedência para reverter uma tendência de baixa. Interpretação TRIX (15,9) é bastante semelhante ao MACD (12,26,9). Ambos são osciladores de momentum que flutuam acima e abaixo da linha zero. Ambos têm linhas de sinal com base em um EMA de 9 dias. Mais notavelmente, ambas as linhas têm formas semelhantes, crossovers de linha de sinal e cruzamentos de linha central. A maior diferença entre TRIX e MACD é que o TRIX é mais suave que o MACD. As linhas TRIX são menos irregulares e tendem a virar um pouco mais tarde. Com as semelhanças superam as diferenças, os sinais aplicáveis ao MACD também são aplicáveis ao TRIX. Existem três sinais principais a serem observados. Primeiro, os crossovers de linha de sinal são os sinais mais comuns. Estes indicam uma mudança de direção para TRIX e momentum preço. Uma cruz acima da linha de sinal é a primeira indicação de alta, enquanto uma cruz abaixo é a primeira implicação negativa. Em segundo lugar, os crossovers da linha central fornecem aos chartistas um viés de momentum geral. A média móvel tripla alisada está aumentando quando TRIX é positivo e cai quando negativo. Da mesma forma, impulso favorece os touros quando TRIX é positivo e os ursos quando negativo. Terceiro, divergências de alta e baixa podem alertar os cartistas de uma possível inversão de tendência. Crossovers da linha de sinal Os crossovers da linha de sinal são os sinais TRIX mais comuns. A linha de sinal é uma EMA de 9 dias do TRIX. Como uma média móvel do indicador, ele trilhas TRIX e torna mais fácil de manchas turnos. Um crossover de alta ocorre quando TRIX aparece e cruza acima da linha de sinal. Um crossover de baixa ocorre quando TRIX gira para baixo e cruza abaixo da linha de sinal. Crossovers pode durar alguns dias ou algumas semanas, tudo depende da força do movimento. Devido diligência é necessária antes de confiar nestes sinais freqüentes. A volatilidade no título subjacente também pode aumentar o número de crossovers. O gráfico acima mostra Intel (INTC) e TRIX com seis cruzamentos de linha de sinal em um período de sete meses. Isso é quase um por mês. Havia três sinais bons e três sinais maus resultando em whipsaws (área amarela). O crossover bullish em junho ocorreu perto do topo, o crossover bearish em junho atrasado ocorreu perto do baixo eo crossover bullish em julho ocorreu perto do topo. Na ausência de um movimento forte, o atraso da EMA triplo-alisada resulta nos sinais atrasados que produzem perdas. A linha de sinal de baixa em agosto previu um declínio acentuado e a linha de sinal de alta em meados de setembro prenunciou um forte avanço. Crossovers da linha de centro O crossover da linha de centro indica quando o copo está meio cheio (otimista) ou meio vazio (grosseiro). Pense na linha central como a linha de 50 jardas em um jogo de futebol. A ofensa tem a borda depois de cruzar o 50 (ponto médio), enquanto a defesa tem a borda, enquanto a bola permanece além dos 50. Como crossovers de linha de sinal, esses crossovers de linha central produzem bons sinais e sinais ruins. A chave, como sempre, é minimizar as perdas nos sinais ruins e maximizar os ganhos com os bons sinais. O gráfico acima mostra Raytheon (RTN) com cinco sinais em um período de 16 meses. Os três primeiros foram ruins porque o estoque mudou de direção logo após os sinais. Em outras palavras, uma tendência não se concretizou. O quarto sinal (novembro de 2009) coincidiu com uma ruptura de resistência e previu um avanço de 20. Grande sinal Este é também um exemplo clássico de combinação de sinais indicadores com sinais gráficos para reforço. A ruptura de resistência no gráfico de preços e a cruz de linha central para o TRIX reforçou-se mutuamente. TRIX produziu um sinal bearish agradável em maio de 2018 como RTN declinou subseqüentemente ao redor 20. Divergences As divergências bullish e bearish dão forma quando a segurança eo indicador não confirmam um outro. Uma divergência de alta ocorre quando a segurança forja uma baixa mais baixa, mas o indicador forma uma maior baixa. Esta maior baixa mostra menor momento de desvantagem que pode prefigurar uma inversão de alta. Uma divergência de baixa ocorre quando a segurança forja um nível mais baixo, mas o indicador forma um nível mais baixo. Este menor nível mostra um impulso ascendente que pode às vezes prenunciar uma reversão de baixa. Antes de olhar para uma divergência bem-sucedida, observe o gráfico BHP Billiton (BHP) com várias divergências sem êxito. As divergências de baixa não funcionam bem em fortes tendências de alta. Mesmo que o momento pareça estar diminuindo porque o indicador está produzindo uns mais baixos elevados, o momentum tem ainda um viés bullish contanto que o indicador estiver acima de seu centerline. Momento ascendente pode ser menos positivo, mas ainda é positivo, desde que o copo está meio cheio. O aumento não é tão rápido como antes. O oposto é verdadeiro para divergências bullish. Estes não funcionam bem em fortes tendências de baixa. Mesmo que o indicador mostre menos momento negativo com baixas mais altas, o impulso descendente é ainda mais forte do que o ímpeto ascendente, enquanto o indicador permanecer abaixo de sua linha central. Quando as divergências bullish e bearish trabalham, trabalham grande. O truque é separar os sinais ruins dos bons sinais. O gráfico abaixo mostra Ebay (EBAY) com uma divergência bullish bem sucedida. O estoque moveu-se a uma baixa mais baixa em julho adiantado, mas TRIX prendeu bem acima de seu baixo anterior e deu forma a divergência bullish. A primeira confirmação potencial ocorreu quando o TRIX moveu-se acima da sua linha de sinal. No entanto, não houve confirmações no gráfico no momento. Estes vieram um pouco mais tarde. As setas verdes mostram EBAY quebrando a resistência da carta com bom volume e TRIX que movem-se no território positivo. Mesmo que a confirmação tenha ocorrido bem fora da baixa, havia sinais suficientes de força para validar a fuga. Conclusões O TRIX é um indicador que combina tendência e impulso. A média móvel triplicada suaviza a tendência, enquanto que a variação percentual de 1 período mede o ímpeto. A este respeito, TRIX é semelhante ao MACD e PPO. A configuração padrão para TRIX é 15 para o EMA triplo alisado e 9 para a linha de sinal. Chartists que procuram mais sensibilidade deve tentar um prazo mais curto (5 contra 15). Isso tornará o indicador mais volátil e mais adequado para crossovers de linha central. Os cartistas que procuram menos sensibilidade devem tentar um prazo mais longo (45 versus 15). Isso irá suavizar o indicador e torná-lo mais adequado para crossovers de linha de sinal. Como com todos os indicadores, TRIX deve ser usado em conjunto com outros aspectos da análise técnica, tais como padrões de gráfico. SharpCharts TRIX pode ser definido como um indicador acima, abaixo ou atrás de um gráfico de preço de security039s. É fácil comparar os movimentos do indicador quando o indicador é colocado atrás do gráfico de preços. Uma vez escolhido o indicador na lista suspensa, aparece a configuração de parâmetro padrão (15,9). Estes parâmetros podem ser ajustados para aumentar ou diminuir a sensibilidade. O padrão da linha de sinal é 9, que também pode ser ajustado. Clique aqui para ver um exemplo ao vivo do TRIX. Sugestões de varredura TRIX Bullish Signal Line Cross. Esta análise revela ações que atendem a quatro critérios. Em primeiro lugar, eles devem estar acima de sua média móvel de 200 dias para estar em uma tendência global para cima. Em segundo lugar, o TRIX deve ser negativo para sinalizar um pullback. Em terceiro lugar, o TRIX cruzou sua linha de sinal e virou para cima. Em quarto lugar, o volume se movimentou acima da média de 250 dias para mostrar um aumento na pressão de compra. TRIX Linha de sinal Bearish Cruz. Esta análise revela ações que atendem a quatro critérios. Em primeiro lugar, eles devem estar abaixo de sua média móvel de 200 dias para estar em uma tendência global para baixo. Em segundo lugar, o TRIX deve ser positivo para sinalizar um salto. Em terceiro lugar, o TRIX cruzou sua linha de sinal e virou para baixo. Em quarto lugar, o volume se movimentou acima da média de 250 dias para mostrar um aumento na pressão de venda. Análise Técnica Adicional - Ferramentas Elétricas para Investidores Ativos Gerald Appel A lista de Intervalos de Confiança permite que você defina o nível de confiança para as bandas de confiança previstas. Os diálogos para modelos de suavização sazonal incluem uma caixa Períodos por estação para definir o número de períodos em uma estação. A lista suspensa Restrições permite especificar o tipo de restrição que você deseja aplicar nos pesos de suavização durante o ajuste. As restrições são: expande o diálogo para permitir que você defina restrições em pesos de alisamento individuais. Cada peso de alisamento pode ser Bounded. Fixo. Ou Unconstrained conforme determinado pela configuração do menu popup ao lado do nome do peso. Ao introduzir valores para pesos fixos ou limitados, os valores podem ser números reais positivos ou negativos. O exemplo mostrado aqui tem o peso de Nível () fixado em um valor de 0,3 eo peso Tendência () limitado por 0,1 e 0,8. Neste caso, o valor do peso de tendência é permitido mover dentro do intervalo de 0,1 a 0,8 enquanto o peso de Nível é mantido em 0,3. Observe que você pode especificar todos os pesos de suavização com antecedência usando essas restrições personalizadas. Nesse caso, nenhum dos pesos seria estimado a partir dos dados, embora as previsões e os resíduos fossem ainda calculados. Quando você clicar em Estimativa. Os resultados do ajuste aparecem no lugar do diálogo. A equação de suavização, L t y t (1) L t -1. É definida em termos de um único peso de alisamento. Este modelo é equivalente a um modelo ARIMA (0, 1, 1) ondeMoving média e modelos de suavização exponencial Como um primeiro passo para ir além de modelos de média, modelos de caminhada aleatória, e modelos de tendência linear, padrões e tendências não sazonais podem ser extrapolados usando um movimento Modelo de suavização ou suavização. A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a série temporal é estacionária localmente com uma média lentamente variável. Assim, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e, em seguida, usá-lo como a previsão para o futuro próximo. Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio eo modelo randômico-sem-deriva. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel é chamada frequentemente uma versão quotsmoothedquot da série original porque a média de curto prazo tem o efeito de alisar para fora os solavancos na série original. Ajustando o grau de suavização (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ótimo entre o desempenho dos modelos de caminhada média e aleatória. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel Simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para ficar Para uma previsão da série de tempo Y feita o mais cedo possível antes de um determinado modelo). Esta média é centrada no período t (m1) 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar aquém do verdadeiro Valor da média local em cerca de (m1) 2 períodos. Dessa forma, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada: é a quantidade de tempo que as previsões tendem a ficar atrás dos pontos de viragem nos dados . Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados em responder a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m é muito grande (comparável ao comprimento do período de estimação), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot aos dados, isto é, os erros de previsão mais baixos em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta. Primeiro, vamos tentar encaixá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de 1 termo: O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo escolhe grande parte do quotnoisequot na Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se preferirmos tentar uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves: a média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nessa previsão é 3 ((51) 2), de modo que ela tende a ficar atrás de pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virar até vários períodos mais tarde.) Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões a partir do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isto obviamente não é correto Infelizmente, não há uma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de longo prazo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha na qual o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc. dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e então construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obteremos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado: A idade média é agora de 5 períodos ((91) 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 períodos, a idade média aumenta para 10: Observe que, na verdade, as previsões estão agora atrasadas por volta dos pontos de inflexão por cerca de 10 períodos. A quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3-termo: Modelo C, a média móvel de 5-termo, rende o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre o 3 E médias de 9-termo, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações de forma igual e ignora completamente todas as observações anteriores. (Voltar ao início da página.) Browns Simple Exponential Smoothing (média ponderada exponencialmente ponderada) Intuitivamente, os dados passados devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que a segunda mais recente, ea segunda mais recente deve ter um pouco mais de peso do que a 3ª mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Vamos 945 denotar uma constante quotsmoothingquot (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série, conforme estimado a partir dos dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma fração 945. é o erro feito em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel exponencialmente ponderada (ou seja, descontada) com o fator de desconto 1- 945: A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior ea célula onde o valor de 945 é armazenado. Observe que se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é de 1 945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isso não é suposto ser óbvio, mas pode ser facilmente demonstrado pela avaliação de uma série infinita.) Portanto, a previsão média móvel simples tende a ficar aquém dos pontos de inflexão em cerca de 1 945 períodos. Por exemplo, quando 945 0,5 o atraso é 2 períodos quando 945 0,2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0,1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma determinada idade média (isto é, a quantidade de atraso), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão de média móvel simples (SMA) porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente - i. e. É ligeiramente mais quotresponsivequot às mudanças que ocorrem no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 têm uma idade média de 5 para os dados nas suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no modelo SMA. Uma outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser otimizado com facilidade Usando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor óptimo de 945 no modelo SES para esta série revela-se 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é 10.2961 3.4 períodos, que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6-termo. As previsões a longo prazo do modelo SES são uma linha reta horizontal. Como no modelo SMA e no modelo randômico sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoável, e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um tanto quotmore previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. Portanto a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como um modelo quotARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1-945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante para a série aqui analisada, o coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0,7029, que é quase exatamente um menos 0,2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para fazer isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão então uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação. Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial de longo prazo constante a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa adequada de inflação (crescimento percentual) por período pode ser estimada como o coeficiente de declive num modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunto com uma transformação de logaritmo natural, ou pode basear-se em outra informação independente sobre as perspectivas de crescimento a longo prazo . (Voltar ao início da página.) Browns Linear (ie duplo) Suavização exponencial Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de qualquer tipo nos dados (o que normalmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Antecipadamente quando os dados são relativamente ruidosos), e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. O que acontece com as tendências de curto prazo Se uma série exibir uma taxa de crescimento variável ou um padrão cíclico que se destaque claramente contra o ruído, e se houver uma necessidade de prever mais do que um período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo linear de suavização exponencial (LES) que calcula as estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência de variação de tempo mais simples é o modelo de alisamento exponencial linear de Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos do tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo.) A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em um número de formas diferentes mas equivalentes. A forma quotstandard deste modelo é usualmente expressa da seguinte maneira: Seja S a série de suavização simples obtida aplicando-se a suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, Exponencial, esta seria a previsão para Y no período t1.) Então deixe Squot denotar a série duplamente-alisada obtida aplicando a suavização exponencial simples (usando o mesmo 945) à série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dado por: Isto resulta em e 1 0 (isto é, enganar um pouco, e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isto produz os mesmos valores ajustados que a fórmula baseada em S e S se estes últimos foram iniciados utilizando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s O modelo LES calcula as estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de ajustar: o nível ea tendência Não podem variar em taxas independentes. Holt8217s modelo LES aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência. Em qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui eles são calculados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado ea tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão para Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é calculada recursivamente pela interpolação entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1-945. A mudança no nível estimado, Nomeadamente L t 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruidosa da tendência no tempo t. A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: A interpretação da constante de suavização de tendência 946 é análoga à da constante de suavização de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com Maior 946 supor que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um 946 grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na tendência-estimativa tornam-se completamente importantes ao prever mais de um período adiante. As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas se tornam 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados que é utilizada na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados que são utilizados na estimativa da tendência local é proporcional a 1 946, embora não exatamente igual a . Neste caso, isto é 10.006 125. Isto não é um número muito preciso, na medida em que a precisão da estimativa de 946 é realmente de 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100, portanto Este modelo está calculando a média sobre bastante muita história em estimar a tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência, de modo que este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis para um modelo que é suposto ser estimar uma tendência local Se você 8220eyeball8221 esse enredo, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foram calculados minimizando o erro quadrático das previsões de um passo à frente, e não as previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está olhando são 1-passo-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências sobre (digamos) 10 ou 20 períodos. A fim de obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de alisamento constante para que ele usa uma linha de base mais curto para a estimativa de tendência. Por exemplo, se escolhemos definir 946 0,1, então a idade média dos dados usados na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo a média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos. Here8217s o que o lote de previsão parece se definimos 946 0,1, mantendo 945 0,3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso para extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E sobre as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelos para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ótimo de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3048 e beta 0,008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3 e beta 0,1 (C) Suavização exponencial simples com alfa 0,5 (D) Suavização exponencial simples com alfa 0,3 (E) Suavização exponencial simples com alfa 0,2 Suas estatísticas são quase idênticas, portanto, realmente não podemos fazer a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente dentro da amostra de dados. Temos de recorrer a outras considerações. Se acreditarmos firmemente que faz sentido basear a estimativa da tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se queremos ser agnósticos quanto à existência de uma tendência local, então um dos modelos do SES pode ser mais fácil de explicar e também dar mais previsões de médio-caminho para os próximos 5 ou 10 períodos. Evidências empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados (se necessário) para a inflação, então pode ser imprudente extrapolar os resultados lineares de curto prazo Muito para o futuro. As tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido às causas variadas tais como a obsolescência do produto, a competição aumentada, e os abrandamentos cíclicos ou as ascensões em uma indústria. Por esta razão, a suavização exponencial simples geralmente desempenha melhor fora da amostra do que poderia ser esperado, apesar de sua extrapolação de tendência horizontal quotnaivequot. Modificações de tendência amortecida do modelo de suavização exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES com tendência a amortecimento pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de suavização (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos à frente que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rapidamente à medida que o 945 fica maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando se usa linear ao invés de alisamento simples. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. (Voltar ao topo da página.)
No comments:
Post a Comment